Hızı değiştirin
β kaydırıcısını hareket ettirin; S' eksenlerinin ışık konisine doğru simetrik biçimde büküldüğünü görün.
Tüm SimülasyonlarA.5 · Özel görelilik
A. Uzay, zaman ve hareket
Referans çerçevelerini karşılaştırın; hızın zaman, uzunluk ve uzay–zaman ölçümlerini nasıl değiştirdiğini keşfedin.
A.5HL
Özel Görelilik
Uzay–Zaman Aralığının Değişmezliği
S' çerçevesinin hızını değiştirin; Lorentz dönüşümüyle eksenlerin nasıl büküldüğünü ve iki olay arasındaki uzay–zaman aralığının neden her çerçevede aynı kaldığını görün.
β +0.30γ 1.048
Minkowski Diyagramı
- S ekseni (durgun)
- S' ekseni (hareketli)
- ΔS aralığı
- Işık konisi
Nasıl Okunur?01 02 03
Minkowski diyagramında üç gözlem
Izgarayı takip edin
Turkuaz kesikli ızgara, S' çerçevesinin eşzamanlık ve konum çizgileridir; olayların bu çerçevedeki koordinatlarını verir.
Aralığı karşılaştırın
Δx ve cΔt çerçeveye göre değişse de (cΔt)² − (Δx)² değeri değişmez: bu, uzay–zaman aralığının değişmezliğidir.
A.5HL
Özel Görelilik
Görelilikte Hız Toplama
İki uzay gemisinin Dünya'ya göre hızlarını ayarlayın; klasik toplamanın neden ışık hızını aşabildiğini, Einstein'ın bağıl hız formülünün ise sonucu neden hep c'nin altında tuttuğunu görün.
u′ 0.940 c
Bağıl Hareket
- A Gemisi
- B Gemisi
- Dünya
Klasik (Galileo)
u − v = 1.400 c
Klasik toplam ışık hızını (c) aşıyor — bu fiziksel olarak imkânsızdır.
Görelilik — B'ye göre A'nın hızı (u')
u′ =0.70 − (-0.70)1 − (0.70 · -0.70)= 0.940 c
Einstein Hız Toplama Formülü
u′ =u − v1 − (u · v) / c²
Nasıl Okunur?01 02 03
Hız toplamada üç gözlem
Hızları ayarlayın
u ve v kaydırıcılarıyla her iki geminin Dünya'ya göre hızını belirleyin; gemiler ekranda gerçek zamanlı hareket eder.
Klasik sonuca bakın
Galileo toplaması u − v, hızlar büyükken kolayca c değerini aşar; bu değer kırmızı ile uyarılır.
Göreli sonucu karşılaştırın
Einstein formülü paydadaki 1 − uv/c² terimi sayesinde u' sonucunu her zaman ışık hızının altında tutar.
A.5HL
Özel Görelilik
Işık Saati ve Zaman Genişlemesi
Gemi içindeki dik yolu (öz zaman) ile dış gözlemcinin gördüğü çapraz uzun yolu (koordinat zamanı) karşılaştırın; hız arttıkça dış gözlemcinin ölçtüğü zamanın nasıl uzadığını izleyin.
γ 1.000
Işık Saati
- Gemi ve aynalar
- Foton (ışık)
- Dış gözlemcinin gördüğü yol
Öz Zaman (gemi içi, t₀)
0.00 sn
Genişlemiş Zaman (dış gözlemci, t)
0.00 sn
t = γ · t₀ = 1.000 · t₀
Nasıl Okunur?01 02 03
Zaman genişlemesinde üç gözlem
Saati çalıştırın
Başlat düğmesiyle fotonu aynalar arasında zıplatın; her tam tur geminin kendi saatinde bir "tik"tir.
Yolu karşılaştırın
Hız arttıkça dış gözlemci fotonun turuncu çapraz (daha uzun) yolu izlediğini görür; ışık hızı sabit olduğundan bu daha uzun sürer.
γ çarpanını görün
t = γ·t₀ bağıntısıyla dış gözlemcinin zamanı öz zamandan hep daha büyüktür; β büyüdükçe fark açılır.
A.5HL
Özel Görelilik
Uzunluk Büzülmesi
Hız arttıkça cismin hareket doğrultusundaki boyunun dış gözlemciye göre nasıl kısaldığını canlı formül kutusuyla takip edin.
γ 1.000
Hareket Doğrultusunda Boy
- Öz boy referansı (L₀)
- Büzülmüş gemi (L)
Anlık Hesaplama: L = L₀ √(1 − v²/c²)
L = 300 · √(1 − 0.00²) = 300.0 px
Öz Boy (durgun boy, L₀)
300 px
Büzülmüş Boy (dış gözlemci, L)
300.0 px
L = L₀ / γ
Nasıl Okunur?01 02 03
Uzunluk büzülmesinde üç gözlem
Hızı arttırın
v/c kaydırıcısını yükseltin; geminin yalnızca hareket doğrultusundaki boyu kısalır, dik boyu değişmez.
Formülü izleyin
Kutudaki L = L₀√(1 − β²) hesabı anlık güncellenir; β = 0 iken L = L₀, β → 1 iken L → 0.
Referansla kıyaslayın
Üstteki kesikli çubuk durgun boyu (L₀ = 300 px) gösterir; gemi ona göre ne kadar büzüldüğünü ortaya koyar.